I. IŠMINTIS
KITŲ AUTORIŲ
166
DIRST:
MATEMATIKAS SERGEJUS SOKOLOVAS – GALVOČIAMS VIII
Galvočiams, mokantiems elementarią matematiką bei ją mėgstantiems!
Siūlome jums nesudėtingus mokyklinės matematikos uždavinius, susijusius su artėjančiais Naujaisiais Metais, kurių taip laukiame…
Ką bendro turi šie uždaviniai su Naujaisiais Metais? Ar juos sudarė Senelis Šaltis, įkvėptas gražuolės Snieguolės? Ar jie yra nuskinti nuo Naujametės eglutės?…
Išspręskite, ir tada suprasite. Išsprendę, nepamirškite padovanoti kitam…
Su artėjančiais Naujaisiais!
##
##
XV
15. Į šachmatų turnyrą atvyko 17 vyrų ir 111 moterų. Iš pradžių kiekvienas vyras sužaidė su kiekviena moterimi po vieną partiją. Po to moterys išvyko. O vyrai sužaidė tarpusavyje, kiekvienas su likusiais, po vieną partiją.
Kiek iš viso partijų buvo sužaista šiame turnyre?
XVI
16. a, b, c, d – teigiami skaičiai,
(a, b, c, d) – lygčių sistemos ab + a + b = 615.
ac + a + c = 87,
bc + b + c = 27,
cd + c + d = 5
sprendinys.
Apskaičiuokite šio sprendinio koordinačių a, b, c, d kvadratų sumą.
(B. d.)