##

## 

MATEMATINĖJE KRYPTYJE

 XV 

407 metai. Pirmtakų planeta.

Tai buvo laimingiausi Ipatijos mėnesiai, metai: jos darbas Universiteto matematinės krypties seminarų konsultante, bendravimas su studentais bei jų konsultavimas, vadovavimas diskusijoms, kolektyvinė prieiga prie daugiaplanių uždavinių sprendimo ir atradimai, atradimai…

Būtent Pirmtakų planetoje Ipatija galutinai suprato, kad matematika, kaip ir kiti mokslai, anaiptol ne „genijų išpažintis“ ir ne „kūrėjų palikimas“. Viešpatie, kokia teisi ji buvo ten, Aleksandrijoje, kai kalbėjo savo mokiniams apie Visatos Protą, apie spinduliuojantį VIeningąjį Kosmoso centrą! Ne, tai ne geometrinis centras, o svarbiausia pradžių pradžios vieta didžiojo Prado prasme, beribystės ir amžinybės pradžia.

Bet kaip amžinybė ir begalybė gali turėti pradžią? Ar tai nėra viso labo gražūs žodeliai? Tiesą sakant, Ipatiją ir anksčiau neramino tokios abejonės. Amžinybė ir pradžia: ar šios sampratos iš viso suderinamos?

Ir tik dabar savo seminaruose ji galutinai suvokė, kad jokio prieštaravimo čia nėra. Suprato ir apsidžiaugė, kad tada, Aleksandrijoje, nepamelavo savo mokiniams, kad buvo teisi, kalbėdama apie Pradą, apie viso ko pradžią.

Pradžią gali turėti ir baigtinė, ir begalinė struktūra, nes yra virš sandaros, o ne jos praeityje. Savo seminaruose Universitete Ipatija nuolatos priminė mokiniams (studentams), kad matematikos uždaviniai yra ir bus stipresni už mus, ir kėlė klausimą – kodėl?

„Mūsų proto gebėjimai yra riboti,“ – dažnai sakė studentai. – „Atsakymas neteisingas,“ – šypsojosi Ipatija ir aiškino: „Tokia nuomonė gali sukelti pesimizmą, atbaidyti nuo ieškojimų. Tikroji priežastis slypi kitur. Matematikos uždaviniai už mus stipresni vien dėl to, kad jų yra daugiau! Esmė ta, kad mes – diskrečioji ir baigtinė aibė, kad ir kiek daug mūsų bebūtų. O uždavinių yra be galo daug ir, kalbant matematine kalba, jų aibė yra tolydi. Kodėl gi apskritai galima kalbėti apie uždavinių aibę?“

Niekas negalėjo atsakyti. Ir Ipatija aiškino tai, ko mokė savo mokinius dar Aleksandrijoje. „Esmė ta, kad matematikos uždaviniai – tai ne save įsimylėjusių genijų kūriniai, o REALŪS, TAD IR GYVI! Tik apsireiškia jie ne kiekvienam. Štai kodėl spręsdami uždavinius mes taip dažnai iš naujo atrandame tai, kas, kaip paaiškėja, jau seniai buvo atrasta.

Iš naujo atrandame tai, kas jau buvo atrasta, gal net daugybę kartų iki mūsų. Juk esame keliautojai, pasukę mums nežinomu keliu. Matome, atrandame, mums apsireiškia realūs bei gyvi pakelės medžiai, kuriuos, kaip vėliau paaiškėja, kažkas matė dar prieš mus. . Taipogi realūs, gyvi ir matematikos uždaviniai, gyvuojantys kitame išmatavime, kitoje erdvėje. moksliniai gi tyrimai yra ne kas kita, o kontaktų su šiuo išmatavimu paieška,“ – aiškino Ipatija savo mokiniams.

Taigi, tas, kuris yra laikomas kažkokio dėsnio atradėju, nebūtinai toks yra. Galimai tas dėsnis buvo kažkam žinomas ir anksčiau, tik pastarasis sugebėjo garsiau už kitus prabilti.

Bet kuriuo atveju TAI NE JO SUGALVOTA. Jam tai tik APSIREIŠKĖ. Neįmanoma sugalvoti to, kas gyvavo amžinai, tik kitame išmatavime. Tas kitas matmuo, iš kurio ateina ir apsireiškia žmonėms išmintis, ir yra PRADAS. Ir bet koks atradimas, bet kokio uždavinio sprendimas ir atsakymas, nėra save įsimylėjusio genijaus nuopelnas, tik apreiškimas iš aukščiau, iš Prado. Pavyzdžiui, menamąjį vienetą „i“ (i^2 = – 1), tapusį raktu, atrakinusiu kompleksinių skaičių aibę, Žemėje „oficialiai“ 18 amžiuje sugalvojo Oileris. Tačiau apie menamąjį vienetą kai kam buvo žinoma žymiai anksčiau. Jį, nors ir kitu pavadinimu, dar IV amžiuje naudojo Ipatija trečiojo ir ketvirtojo laipsnio lygčių sprendimui.

Atsidūrusi Pirmtakų planetoje, Ipatija suprato, kad čia jau labai seniai žinoma ir kompleksinių skaičių teoriją, ir kompleksinių kintamųjų funkcijų matematinis aparatas. Kompleksinių skaičių matematinis aparatas – viena kompleksinė koordinatė vietoj dviejų realiųjų, – suteikia kur kas daugiau galimybių spręsti geometrijos uždavinius. Pavyzdžiui, Ipatija su savo studentais, panaudodama kompleksinius skaičius, įrodė, kad apie apskritimą apibrėžto keturkampio įstrižainių vidurio taškai ir apskritimo centras priklauso vienai tiesei.

(B.d.).