##

## 

DVIMAČIŲ SKAIČIŲ GROŽIS

 XVI 

Ši teorema apie apibrėžtinio keturkampio įstrižainių vidurio taškus žemiečiams yra nors ir menkai, bet žinoma kaip Niutono teorema, suformuluota dar XVII amžiuje.

Ar buvo ji žinoma Žemėje iki Niutono? Pirmtakų planetoje ši bevardė teorema buvo žinoma tik kaip vienas daugelio uždavinynų uždavinukas. Per daugelį tūkstantmečių. Ipatija su savo studentais tik kažkelintą kartą „atrado“ ją. Pirmtakai nesieja su konkrečių žmonių vardais to, kas yra stipriau už žmogų.

Žemėje gi… Štai tu išsprendei paprastą uždavinuką, pavyzdžiui, įrodei, kad bet kokio keturkampio kraštinių vidurio taškai yra tam tikro lygiagretainio viršūnės. Jei tu paprastas, eilinis žmogus, tai tave geriausiu atveju pagirs. Blogiausiu atveju – pašieps: „na, ar tu neturi ką veikti, velniams tau šito reikia?“ Bet jeigu tu „autoritetas“, pavyzdžiui, „įžymusis mokslininkas Karka“, tai labai tikėtina, kad vadovėliuose atsiras „Karkos teorema“.

Iš tikrųjų gi ir čia paminėtos keturkampių savybės, ir kompleksiniai skaičiai, ir visuotinės traukos dėsnis, ir funkcijų ribos, išvestinės bei integralai toje pačioje Žemėje buvo kai kam žinomi ir gerokai iki „protingųjų viduramžių“. Bent jau 410 – 415 mūsų eros metais tai žinojo Ipatija. Bet jos užrašus, kaip ir jos kūną, kaip ir jos namus sudegino arkivyskupo Kirilo fanatikai. Beje, katalikų bažnyčia pripažino Kirilą Aleksandrietį šventuoju.

Pagal barbarų palikuonių versiją kompleksiniai skaičiai, „išgalvoti“ tik XVIII amžiuje, bet Pirmtakų planetoje jau yra taikomi tūkstančius metų, ir ten jie vadinami DVIMAČIAIS SKAIČIAIS.

Pirmtakai nesieja su žmonių vardais tų dalykų, kurie egzistavo ir egzistuoja objektyviai, nepriklausomai nuo mūsų žinojimo apie juos, todėl toje planetoje niekada nekalbama apie juos radusius ar atradusius.

Dėl dvimačių (kompleksinių) skaičių. Dabar visiems gerai žinoma dvimatė koordinačių sistema. Oficialiai ją XVI amžiuje išrado Rene Dekartas, nors šią savo tyrimuose taikė ir Ipatija iki 406 metų, t.y. iki jos pašaukimo į Pirmtakų planetą.

X ir Y ašys. Dauguma žemiečių iki šiol orientuojasi tik vienoje X, ašyje, t. y. pažįsta tik realiuosius skaičius, kurie gali būti teigiami X ašyje dešiniau nulio arba neigiami kairiau nulio). Dvimačiai (kompleksiniai) skaičiai, – tai realiųjų skaičių (X ašies taškų) plėtinys į visą dvimatę plokštumą OXY. Kitaip tariant, dvimačiai skaičiai – tai sutvarkytieji realiųjų skaičių dvejetai, t .y. taškai (a, b). Įprastas vienetas kompleksinėje plokštumoje atitinka dvejetą (1, 0). Dvimačių skaičių daugybos taisyklė: (a, b)*(c, d) = (ac – bd, ad + bc). Galima patiems įsitikinti, kad (1, 0)*(1, 0) = (1, 0), т.е. 1*1 = 1.

Dabar apskaičiuokime (0, 1)*(0, 1) = (0*0 – 1*1, 0*1 + 1*0) = – (1, 0). Ką gi mes matome? Ogi tai, kad pakėlę dvimatį skaičių (0, 1) kvadratu (padauginę iš savęs), mes gavome minus vienetą Taip objektyviai atsiranda menamasis vienetas i = (0, 1) ir įžymioji lygybė i^2 = – 1

Savo 408 metų traktate „Dvimačių skaičių grožis“, parašytame Pirmtakų planetoje, Ipatija pabrėžė: „Pralaimime skaičiuose, laimime geometrijoje“.Didžioji mokslininkė turėjo omenyje štai ką: kiekvienam plokštumos taškui vietoj dviejų realiųjų koordinačių x ir y yra priskiriama TIK VIENA DVIMATĖ (kompleksinė) KOORDINATĖ z. Gaunama du kartus mažiau skaičių, o geometriniai samprotavimai tampa trumpesni ir gražesni.

Ipatija, panaudojusi dvimačius skaičius, labai trumpai ir gražiai įrodė savo tėvynainio Klaudijaus Ptolomėjaus teoremą, teigiančią, kad į apskritimą įbrėžto keturkampio įstrižainių sandauga yra lygi priešingų kraštinių sandaugų sumai. Taip pat įrodė, kad trys svarbūs bet kokio trikampio taškai – apibrėžtinio apskritimo centras, pusiaukraštinių susikirtimo taškas ir aukštinių susikirtimo taškas – priklauso vienai tiesei. Žemėje ji vadinama Oilerio tiese, bet tai mažai kam yra žinoma.

(B.d.).